Update Berechenbarkeits-KomplexTh

Berechenbarkeits-KomplexTh/Berechenbarkeits-KomplexTh.tex

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 	Analog ist H akzeptierbar.\\
 	(nehme M von oben und akzeptiere auch, wenn \(Z_v\) erreicht wird.)
 
+	Bezeichnungen:\\
+	\begin{itemize}
+		\item akzeptierbar
+			\subitem rekursiv aufzählbar
+			\subitem semi-entscheidbar
+			\subitem partiell rekursiv
+		\item entscheidbar
+			\subitem rekursiv
+	\end{itemize}
+
+	Wir Konstruieren eine Sprache D, die nicht \underline{nicht} akzeptierbar ist.\\
+	D.\,h. \( D \not= L(M) \) für alle Turingmaschinen M.
+
+	\begin{tabular}{c|ccccc}
+		TM \( \backslash \Sigma^*\) & \(x_1\) &\(x_2\) &\(x_3\) &\(x_4\) & … \\
+		\hline
+		\(x_1\)    & 0 & 1 & 0 & 0 & …\\
+		\(x_2\)    & 1 & 0 & 1 & 1 & \\
+		\(x_3\)    & 0 & 0 & 1 & 1 & \\
+		\(x_4\)    & 1 & 0 & 1 & 0 & …\\
+		\(\vdots\) &   &   &   & \(\vdots\) 
+	\end{tabular}\\
+	\( M_{x_1} (x_3)\) verwirft\\
+	\( M_{x_1} (x_4)\) akzeptiert
+
+	Jede Zeile in der Tabelle beschreibt eine Sprache:\\
+	Zeile $i$: die von \( M_{x_i}\) akzeptierte Sprache.\\
+	Wir konstruieren $D$ so, dass $D$ mit \underline{keiner} Zeile der Tabelle übereinstimmt.
+
+	\( D = \{ x \mid x \not\in L(M_x)\} \)
+
+	Dann ist $D$ nicht akzeptierbar:
+
+	Angenommen \( D = L(M) = L(M_x) \)\\
+	für ein \( x \in \Sigma^* \)
+
+	Es gilt aber \( x\in D \leftrightarrow x \not\in L(M_x) \)\\
+	Widerspruch!
+
+	
+
 \end{document}