new file: Wahrscheinlichkeitstheorie_und_Statistik.tex

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+	pdftitle={Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik},
+	pdfsubject={Mitschrift der Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik" an der HTW-Aalen, bei Herrn Fischer.},
+	pdfauthor={Thomas Battermann},
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+
+\title{Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik}
+\author{Mitschrift von Thomas Battermann}
+\date{3. Semester}
+
+\begin{document}
+	\pagestyle{empty}
+	
+	\maketitle\thispagestyle{empty}
+	\tableofcontents\thispagestyle{empty}
+	
+	\newpage
+	\pagestyle{fancy}
+	\setcounter{page}{1}
+
+	Statistik:
+	\begin{itemize}
+		\item beschreibende Statistik\\
+			\(\to\) Erfassung, Auswertung von Daten.\\
+			(z.\,B. über Mittelwerte)
+			\begin{itemize}
+				\item oftmals keine Gesamterhebung (z.\,B. Wahl)
+				\item sondern Stichproben (z.\,B. Hochrechnung, Umfragen vorab)\\
+					Auswahl:
+					\begin{itemize}
+						\item Zufällig\\
+							Qualitätstests
+						\item gezielt (Repräsentative Stichprobe)\\
+							z.\,B. Hochrechnung der Wahl
+					\end{itemize}
+			\end{itemize}
+		\item beurteilende Statistik
+			\begin{itemize}
+				\item Rückschlüsse von Stichproben auf die Gesamtheit
+				\item Tests \( \to \)
+				\item[\(\to\)] Zufallseffekte
+				\item[\(\to\)] Wahrscheinlichkeitsrechnung als Hilfsmittel
+			\end{itemize}
+	\end{itemize}
+					
+
+	\section{Wahrscheinlichkeitsrechnung}
+
+		\subsection{Grundbegriffe}
+
+		\subsubsection{Zufallsexperimente}
+		\begin{itemize}
+			\item Mehrere mögliche Ergebnisse\\
+				{\color{orange}Bsp.: Würfeln \(\to\) 1,2,3,4,5,6}
+			\item prinzipiell beliebig oft wiederholbar
+			\item für die Ergebnisse lassen sich Wahrscheinlichkeiten angeben\\
+				{\color{orange}\(\to\) jeweils \(\frac 1 6\)}
+		\end{itemize}
+
+		Überprüfung von Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe häufiger Wiederholungen des Experiments. {\color{orange}Bsp.: 1000 maliges Würfeln \(\to\) 160mal 1, 168mal 2, …}\\
+		{\color{orange}Schätzwert für die W.: \(\frac{160}{1000} = 0,16 = \) relative Häufigkeit}\\
+		{\color{orange}absolute Häufigkeit der 1 = 160}
+
+		Man erhält W. aus den relativen Häufigkeiten, wenn die Anzahl der Wiederholungen gegen \(\infty\) geht.\\
+		{\color{orange}W. für die 1 = \(0.1\overline{6}\)}
+
+		\subsubsection{Begriffe, Bezeichnungen:}
+
+		\underline{Ergebnisse} \( \omega_1, \omega_2, \omega_3, …\)
+
+		\underline{Ergebnismenge:} \( \Omega = \{ \omega_1, \omega_2, \omega_3, … \} \) {\color{orange} \( \Omega = \{1,2,3,4,5,6\}\)}
+
+		\underline{Ereignisse:} \( A,B,C,… \) sind Teilmengen von \(\Omega\)\\
+		\spa meist zunächst verbal formuliert\\
+		\spa {\color{orange}A: Es wird eine gerade Zahl gewürfelt.}\\
+		\spa {\color{orange}\(\to A= \{2,4,6\} \) }
+
+		\underline{Wahrscheinlichkeiten} für die Ergebnisse und die Ereignisse.\\
+		\spa \(P(\omega_1), P(\omega_2), …\) und \(P(A), P(B), …\) (\(P\) probalby)\\
+		\spa {\color{orange} \(P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=\frac{1}{6} \)} (Lauter gleiche W. (Gleichverteilung))\\
+		\spa {\color{orange} \( P(a) = \frac 3 6 = \frac 1 2 = 0,5 = 50\% \)}
+
+		
+
+
+\end{document}