|
|
|
|
@ -130,6 +130,66 @@
|
|
|
|
|
\( \sigma(Z_2,\Box) = (Z_a, \Box, R) \)\\
|
|
|
|
|
\( \sigma(Z_1,\Box) = (Z_a, 1, N) \)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Als Diagramm
|
|
|
|
|
% TODO
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\( L = \{ 0^{2^n} \mid n \ge 0 \} \)\\
|
|
|
|
|
\( 0, 00, 0^4, 0^8, …\)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
|
|
|
|
|
\hline
|
|
|
|
|
& 0 & 0 & 0 & 0 & \\
|
|
|
|
|
\hline
|
|
|
|
|
\end{tabular}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
|
|
|
\item Vorschlag: Zähle\\
|
|
|
|
|
\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
|
|
|
|
|
\hline
|
|
|
|
|
& \( \not0\) & 0 & … 0 & \( \Box \) & 0\\
|
|
|
|
|
\hline
|
|
|
|
|
\end{tabular}
|
|
|
|
|
\item Vorschlag:\\
|
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
|
|
|
\item streiche jede 2. Null, teste dabei, ob Anzahl gerade
|
|
|
|
|
\item iteriere Schritt 1\\
|
|
|
|
|
bis nur noch eine Null bleibt.\\
|
|
|
|
|
% TODO: Diagramm
|
|
|
|
|
\( 0000 \to 0x0x \to 0xxx \)
|
|
|
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\subsection{Erweiterungen}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\subsubsection{Mehrband-Turingmaschine}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Turingmaschine mit fester Anzahl k von Bändern. Davon eins ausgezeichnet für die Eingabe.\\
|
|
|
|
|
\( \delta: Z \times \Gamma^k \to Z \times \Gamma^k \times \{ L,N,R \}^k \)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bsp.:\\
|
|
|
|
|
\( \delta(Z,a,b) = \delta(Z', c,d,L,R) \)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bsp.: \( L = \left\{ w \# w \mid w \in \{0,1\}^k \right\} \)\\
|
|
|
|
|
\( 100\#100 \to x00\#x00 …\)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\underline{2-Band-Turingmaschine}\\
|
|
|
|
|
kopiert w auf 2. Band\\
|
|
|
|
|
\spa \( \delta(Z_0, a, \Box) = (Z_0,a,a,R,R) \) für \( a \in \{1,0\}\)\\
|
|
|
|
|
\spa \( \delta(Z_0, \#,\Box) = (Z_1, \#,\Box, N,L) \)\\
|
|
|
|
|
\spa \( \delta(Z_1, \#,\Box) = (Z_1, \#,a, N,L)\)\\
|
|
|
|
|
\spa \( \delta(Z_1, \#,\Box) = (Z_2, \#,\Box,R,R) \)\\
|
|
|
|
|
\spa \( \delta(Z_2, a,a) = (Z_2,a,a,R,R) \)\\
|
|
|
|
|
\spa \( \delta(Z_2, \Box,\Box) = (Z_a, \Box,\Box,N,N) \)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Alles was fehlt geht nach \( Z_V \)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\subsubsection{Nichtdeterministische Turingmaschine (NTM)}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Definiert wie Turingmaschine, mit:\\
|
|
|
|
|
\spa \( \delta: Z\times \Gamma \to \mathcal{P}(Z \times \Gamma \times \{ L,N,R \}) \)\\
|
|
|
|
|
z.\,B. \( \delta(Z,a) = \{ (Z_1,b,L) , (Z_2,c,N) \} \)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M akzeptiert x, falls es eine akzeptierende Rechnung gibt.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\end{document}
|
|
|
|
|
|
