From 346ce3d8d0fe95713a3c2a32d7f723807679b333 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Thomas Ba <git@thomasba.de>
Date: Wed, 5 Oct 2011 12:43:42 +0200
Subject: [PATCH] 	modified:   Berechenbarkeits-KomplexTh.tex

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 .../Berechenbarkeits-KomplexTh.tex            | 60 +++++++++++++++++++
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diff --git a/Berechenbarkeits-KomplexTh/Berechenbarkeits-KomplexTh.tex b/Berechenbarkeits-KomplexTh/Berechenbarkeits-KomplexTh.tex
index 735b0fa..f965eee 100644
--- a/Berechenbarkeits-KomplexTh/Berechenbarkeits-KomplexTh.tex
+++ b/Berechenbarkeits-KomplexTh/Berechenbarkeits-KomplexTh.tex
@@ -130,6 +130,66 @@
 	\( \sigma(Z_2,\Box) = (Z_a, \Box, R) \)\\
 	\( \sigma(Z_1,\Box) = (Z_a, 1, N) \)
 
+	Als Diagramm
+	% TODO
+
+	\( L = \{ 0^{2^n} \mid n \ge 0 \} \)\\
+	\( 0, 00, 0^4, 0^8, …\)
+
+	\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
+		\hline
+		 & 0 & 0 & 0 & 0 & \\
+		\hline
+	\end{tabular}
+
+	\begin{enumerate}
+		\item Vorschlag: Zähle\\
+			\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
+				\hline
+				& \( \not0\) & 0 & … 0 & \( \Box \) & 0\\
+				\hline
+			\end{tabular}
+		\item Vorschlag:\\
+			\begin{enumerate}
+				\item streiche jede 2. Null, teste dabei, ob Anzahl gerade
+				\item iteriere Schritt 1\\
+					bis nur noch eine Null bleibt.\\
+					% TODO: Diagramm
+					\( 0000 \to 0x0x \to 0xxx \)
+			\end{enumerate}
+	\end{enumerate}
+	
+	\subsection{Erweiterungen}
+
+	\subsubsection{Mehrband-Turingmaschine}
+
+		Turingmaschine mit fester Anzahl k von Bändern. Davon eins ausgezeichnet für die Eingabe.\\
+		\( \delta: Z \times \Gamma^k \to Z \times \Gamma^k \times \{ L,N,R \}^k \)
+
+		Bsp.:\\
+		\( \delta(Z,a,b) = \delta(Z', c,d,L,R) \)
+
+		Bsp.: \( L = \left\{ w \# w \mid w \in \{0,1\}^k \right\} \)\\
+		\( 100\#100 \to x00\#x00 …\)
+
+		\underline{2-Band-Turingmaschine}\\
+		kopiert w auf 2. Band\\
+		\spa \( \delta(Z_0, a, \Box) = (Z_0,a,a,R,R) \) für \( a \in \{1,0\}\)\\
+		\spa \( \delta(Z_0, \#,\Box) = (Z_1, \#,\Box, N,L) \)\\
+		\spa \( \delta(Z_1, \#,\Box) = (Z_1, \#,a, N,L)\)\\
+		\spa \( \delta(Z_1, \#,\Box) = (Z_2, \#,\Box,R,R) \)\\
+		\spa \( \delta(Z_2, a,a) = (Z_2,a,a,R,R) \)\\
+		\spa \( \delta(Z_2, \Box,\Box) = (Z_a, \Box,\Box,N,N) \)
+
+		Alles was fehlt geht nach \( Z_V \)
+
+	\subsubsection{Nichtdeterministische Turingmaschine (NTM)}
+
+		Definiert wie Turingmaschine, mit:\\
+		\spa \( \delta: Z\times \Gamma \to \mathcal{P}(Z \times \Gamma \times \{ L,N,R \}) \)\\
+		z.\,B. \( \delta(Z,a) = \{ (Z_1,b,L) , (Z_2,c,N) \} \)
+
+		M akzeptiert x, falls es eine akzeptierende Rechnung gibt.
 
 
 \end{document}