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Wahrscheinlichkeitstheorie_und_Statistik/Wahrscheinlichkeitstheorie_und_Statistik.tex

@@ -434,7 +434,7 @@
 	\spa 30\% der gesendeten Daten sin 0en.
 	\begin{enumerate}[(a)]
 		\item Wie viel Prozent der Daten sind 0en, die als 1 ankommen?\\
-			\( P(A \cap \overline{B}) = P(\overline{B}\mid A) * P(A) = 0,02 * 0,03 = 0,006 = 0,6\% \)
+			\( P(A \cap \overline{B}) = P(\overline{B}\mid A) * P(A) = 0,02 * 0,3 = 0,006 = 0,6\% \)
 		\item Wie viel Prozent der ankommenden 0en sind 1en, die gesendet wurden?\\
 			\( P(\overline{A}\mid B) = \frac{P(\overline{A} \cap B)}{P(B)} = \frac{P(B\mid\overline{A}) * P(\overline{A})}{P(B)} \)
 		\item Wie viel Prozent der Daten werden Fehlerhaft übertragen?\\
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 	\subsection{Näherungen durch die Normalverteilung}
 
 	$\to$ Wie groß muss $n$ sein, damit die Näherung erlaubt ist?\\
-	Bei der Binomialverteilung (zum Schätzen von Wahrscheinlichkeit) ist die Näherung erlaubt, wenn $n*p*(1-P) \ge 9$ ist.
+	Bei der Binomialverteilung (zum Schätzen von Wahrscheinlichkeit) ist die Näherung erlaubt, wenn $n*p*(1-p) \ge 9$ ist.
 
 	Im \bsp aus \ref{Tests bei Binomialverteilung}: maximale Fehlerrate 1\%, $p=0.01 ; n = 10000$\\
 	$ n * p * (1-p) = 10000 * 0.01 * (1-0.01) = 99 \ge 9 \to$ Näherung passt gut.\\