diff --git a/Berechenbarkeits-KomplexTh/Berechenbarkeits-KomplexTh.tex b/Berechenbarkeits-KomplexTh/Berechenbarkeits-KomplexTh.tex
new file mode 100644
index 0000000..735b0fa
--- /dev/null
+++ b/Berechenbarkeits-KomplexTh/Berechenbarkeits-KomplexTh.tex
@@ -0,0 +1,135 @@
+\documentclass[11pt]{scrartcl}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[ngerman]{babel}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{booktabs}
+\usepackage{pstricks}
+\usepackage{pst-node}
+\usepackage[paper=a4paper,left=30mm,right=20mm,top=20mm,bottom =25mm]{geometry}
+\usepackage[
+	pdftitle={Berechenbarkeits.- Komplex.Th.},
+	pdfsubject={Mitschrift der Vorlesung "Berechenbarkeits.- Komplex.Th." an der HTW-Aalen, bei Herrn Thierauf.},
+	pdfauthor={Thomas Battermann},
+	pdfkeywords={Berechenbarkeits.- Komplex.Th.},
+	pdfborder={0 0 0}
+]{hyperref}
+\usepackage{tabularx}
+%\usepackage{graphicx}
+\usepackage{color}
+\usepackage{lastpage}
+\usepackage{fancyhdr}
+\setlength{\parindent}{0ex}
+\setlength{\parskip}{2ex}
+\setcounter{secnumdepth}{4}
+\setcounter{tocdepth}{4}
+\definecolor{darkgreen}{rgb}{0,0.5,0}
+\definecolor{darkblue}{rgb}{0,0,0.5}
+
+\pagestyle{fancy} %eigener Seitenstil
+\fancyhf{} %alle Kopf- und Fußzeilenfelder bereinigen
+\fancyhead[L]{Berechenbarkeits.- Komplex.Th.} %Kopfzeile links
+\fancyhead[C]{Semester 3} %zentrierte Kopfzeile
+\fancyhead[R]{WS 2011/2012} %Kopfzeile rechts
+\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt} %obere Trennlinie
+\fancyfoot[C]{Seite \thepage\ von \pageref{LastPage}}
+\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt} %untere Trennlinie
+
+\newcommand{\spa}{\hspace*{4mm}} 
+\newcommand{\defin}{\textcolor{darkgreen}{\textbf{Def.: }}}
+\newcommand{\rrfloor}{\right\rfloor}
+\newcommand{\llfloor}{\left\lfloor}
+
+\title{Berechenbarkeits.- Komplex.Th.}
+\author{Mitschrift von Thomas Battermann}
+\date{3. Semester}
+
+\begin{document}
+	\pagestyle{empty}
+	
+	\maketitle\thispagestyle{empty}
+	\tableofcontents\thispagestyle{empty}
+	
+	\newpage
+	\pagestyle{fancy}
+	\setcounter{page}{1}
+
+	\section{Turingmaschinen}	
+
+	Eingabe und Arbeitsband
+	\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c}
+		\hline
+			& \color{orange}{\(x_1\)} & \(x_2\) & \(x_3\) & … & \(x_n\) & \\
+		\hline
+	\end{tabular}
+	{\color{orange}Lese- Schreibkopf}
+
+	Abhängig vom Zustand und vom gelesenen Zeichen auf dem Band kann die Maschine:
+	\begin{itemize}
+		\item den Zustand wechseln
+		\item das gelesene Zeichen überschreiben
+		\item den Lese-Schreib-Kopf um \( \lt 1\) Feld auf dem Band nach links oder rechts bewegen.
+	\end{itemize}
+
+	Formal:\\
+	Ein \underline{Turingmaschine} (TM) M hat 8 Komponenten,\\
+	\spa \( M = (Z, \Sigma, \Gamma, \delta, Z_0, Z_a, Z_V,\Box ) \)\\
+	wobei:
+	\begin{itemize}
+		\item \(Z\) – Zustände
+		\item \(\Sigma\) – Eingabealphabet
+		\item \(\Gamma\) – Arbeitalphabet
+		\item \(Z_0\) – Anfangszustand
+		\item \(Z_a\) – akzeptierender Zustand
+		\item \(Z_V\) – verwerfender Zustand
+		\item \(\Box\) – Blank \( \in \Rho  \) – \(\Sigma\)
+	\end{itemize}
+
+	Die Übergangsfunktion S,\\
+	\spa \( \delta: Z \times \Gamma \to Z \times \Gamma \times \{ L,N,R \} \)\\
+	D.\,h. typische Anweisung ist\\
+	\spa \( \delta(z,a) = (Z',b,x) \)\\
+	Wenn M im Zustand z ist und das Zeichen a liest, dann wechselt M in den Zustand \(Z'\), überschreibt a mit b und bewegt den Lese-Schreibkopf um ein Feld nach links, falls \( X=L\)
+	\begin{itemize}
+		\item um ein Feld nach rechts, falls \( X=R\)
+		\item bleibt stehen, falls \( X=N\)
+	\end{itemize}
+
+	Rechnung von M auf Eingabe \( x = x_1 … x_n \in \Sigma^x \):\\
+	Initial steht x auf dem Eingabeband und der Lese-Schreibkopf auf dem 1. Zeichen \(x_1\) .\\
+	Links und rechts der Eingabe steht \(\Box\) auf allen Feldern (Beidseitig unbeschränktes Band).\\
+	Anfangszustand ist \(Z_0\)
+	Dann fährt die Maschine Schritte gemäß \(\delta\). Die Rechnung stoppt, wenn \(Z_a\) oder \( Z_V\) erreicht wird. x wird akzeptiert, falls \(Z_a\) erreicht wird, sonst wird x verworfen.
+
+	Die von \underline{M akzeptierte Sprache} ist\\
+	\spa \( L(M) = \{ x \in \Sigma* \mid M \text{ akzeptiert } x \} \)
+	Bsp. Sei \( \Sigma = \{ 0,1 \} \)\\
+	\spa Berechne \(f(x) = x+1 \)\\
+	\begin{tabular}{c|c|c|c|c}
+		\hline
+		\(\Box\) & 1& 0 & 1 & \(\Box\) \\
+		\hline
+	\end{tabular} \( \to \)
+	\begin{tabular}{c|c|c|c|c}
+		\hline
+		\(\Box\) & 1& 1 & 0 & \(\Box\) \\
+		\hline
+	\end{tabular}
+
+	Der berechnete Funktionswert ist definiert als das Wort \( \in \Sigma* \) von der Position des Lese-Schreibkopfs nach rechts, bis zu 1. Blank.\\
+	In \(Z_a\).
+
+	\( \sigma(Z_0,0) = (Z_0, 0, R) \)\\
+	\( \sigma(Z_0,1) = (Z_0, 1, R) \)\\
+	\( \sigma(Z_0,\Box) = (Z_1, \Box, L) \)\\
+	\( \sigma(Z_1,0) = (Z_2, 1, L) \)\\
+	\( \sigma(Z_1,1) = (Z_1, 0, L) \)\\
+	\( \sigma(Z_2,0) = (Z_2, 0, L) \)\\
+	\( \sigma(Z_2,1) = (Z_2, 1, L) \)\\
+	\( \sigma(Z_2,\Box) = (Z_a, \Box, R) \)\\
+	\( \sigma(Z_1,\Box) = (Z_a, 1, N) \)
+
+
+
+\end{document}